Biografia de Poincaré, Jules-Henri

"Os matemáticos nascem não se fazem". (Poincaré)

Dados pessoais e vida

Jules Henri Poincaré , nasceu em Nancy - Paris, no dia 29 de abril de 1854 e faleceu em 17 de julho de 1912) em uma família de alto nível cultural, principalmente do lado paterno. Filho de Leon Poincaré (1828-1892), professor de medicina na Universidade de Nancy (Sagaret, 1911) e Eugénie Launois, uma mulher ativa e inteligente, que se dedicou à educação dos seus dois filhos. elementos da sua família direta ocuparam importantes posições na sociedade francesa tendo, por exemplo, o seu primo direito, Raymond Poincaré, sido primeiro-ministro e mesmo Presidente da República durante a Primeira Guerra Mundial, seu avô paterno trabalhou desde jovem no hospital militar de Saint-Quentin, durante a era de Napoleão, Sua irmã mais jovem, Aline, casou com o filósofo espiritualista Émile Boutroux...Foi um matemático, físico e filósofo da ciência francês. Foi o inventou da topologia algébrica no século XIX. A partir dele, passou-se a classificar sólidos imaginários como cubos, esferas e cones por meio de teoremas. Com a topologia algébrica, é possível demonstrar, por exemplo, como uma caneca é uma deformação da metade de um aro - seja lá o que isso quer dizer... A conjectura (hipótese não comprovada) que ele propôs em 1904 só foi resolvida em 2006.

Segundo a Enciclopédia Barsa Universal(Volume 14, p. 4729), Poincaré, Jules-Henri foi matemático, físico, astrônomo e filósofo. Foi professor na Universidade de Caen e na Sorbonne, deixou mais de 500 escritos sobre temos científicos, com obras de epistemologia e divulgação. Entre as suas pesquisas matemáticas destaca-se a descoberta das funções e o estudo dos grupos descontínuos. Dedicou-se também aos fundamentos da geometria e considerado também o percussor da moderna topologia combinatória. No campo da física ocupou-se da eletrônica, proporcionando uma teoria do o oscilador de Hertz. N âmbito da astronomia e mecânica celeste postulou a teoria sobre as origens dos satélites. Nos últimos anos de sua vida ocupou-se da filosofia da ciência.
Com a exceção de algumas viagens científicas na Europa, e uma única aos Estados Unidos, Poincaré esteve toda a sua vida em Paris. Teve uma vida ocupada, mas tranqüila, e um casamento feliz do qual resultaram três filhas e um filho. A 17 de Julho de 1912, com 58 anos de idade, Poincaré morreu de um embolismo enquanto se vestia. Vejamos um pouco mais sobre ele.

Educação

Um fato marcante durante sua infância foi que adoeceu com difteria.
Poincaré começou a falar precocemente. Contudo, tinha uma péssima coordenação motora, que se refletia na caligrafia e numa total inaptidão para desenhar, tendo em simultâneo sérios problemas de visão. Por outro lado, possuía uma memória extraordinária; quando terminava um livro era capaz de se lembrar da página e linha em que determinada ação ocorreu, e quando começou a ter aulas descobriu que sem nunca tirar apontamentos era capaz de reproduzir integralmente as aulas a que acabara de assistir.
Começou a manifestar os seus talentos, pela primeira vez, na área da escrita quando entrou para a escola primária, aos 7 anos de idade. O seu gênio matemático apenas se libertou durante o ensino secundário. O seu percurso acadêmico durante o ensino primário e secundário foi brilhante, com a exceção da componente de educação física
No ano de 1862 entrou no Liceu em Nancy que posteriormente foi rebatizado Liceu Henri Poincaré em sua honra, juntamente com a Universidade de Nancy. Foi um dos estudantes mais destacados durante os 11 anos no Liceu, e durante o tempo que estudou lá. Chegou a ser descrito por sua professora de matemática como um monstro da matemática e ele ganhou o primeiro prêmio no concours général, uma competição entre os pupilos mais destacados dos Liceus da França. Por outro lado suas piores matérias foram a música e a educação física, onde era descrito como melhor que a média (O'Connor et al., 2002). Porém, uma visão fraca e tendência para a falta de concentração podem explicar estas dificuldade (Carl, 1968). Ele se graduou no Liceu em 1871 com o grau de bacharel em letras e ciência.
Chegou a servi durante a Guerra Franco-Prussiana ao lado de seu pai no corpo de ambulâncias.
Poincaré ingressou na École Polytechnique em 1873. Ele estudou matemática, tendo sido aluno de Charles Hermite, continuou se sobressaindo e publicou seu primeiro trabalho (Démonstration nouvelle des propriétés de l'indicatrice d'une surface) em 1874. Graduou-se em 1875 ou 1876 e continuou os seus estudos na École des Mines, aprofundando-se na matemática concomitantemente com sua carga de estudo em Engenharia de minas, recebendo o grau de engenheiro em Março de 1879.
Como graduado na École des Mines ele se juntou ao Corps des Mines como inspetor para região de Vesoul no noroeste da França. Ele estava no cargo quando ocorreu um desastre de mineração em Magny em Agosto de 1879 onde morreram 18 mineiros. Ele conduziu as investigações oficiais sobre o acidente de forma conscienciosa e humana.
Ao mesmo tempo, Poincaré estava se preparando para seu doutorado em ciências da matemática sob supervisão de Charles Hermite. Sua tese de doutorado foi no campo das equações diferenciais. Poincaré delineou uma nova maneira de estudar as propriedades destas funções. Ele não somente abordou a questão da determinação das integrais de tais equações, mas também foi a primeira pessoa a estudar suas propriedades geométricas gerais. Ele conclui que elas poderiam ser usadas para modelar o comportamento de múltiplos corpos em movimento livre dentro do sistema solar. Poincaré graduou-se na Universidade de Paris em 1879.


Carreira

Imediatamente teve o cargo de professor de matemática na Universidade de Caen. Trabalhou no Ministério de Serviços Públicos como um engenheiro na preparação da rodovia noroeste de 1881 a 1885. No início de 1881 e pelo resto de sua carreira, ensinou na Universidade de Paris, (a Sorbonne), onde cadeira de Física e Mecânica experimental, Matemática Física e Teoria das Probabilidades, Mecânica celeste e Astronomia.
Também no mesmo ano, Poincaré casou-se com a senhorita Poulain d'Andecy. Juntos eles tiveram 4 filhos: Jeanne (nascida 1887), Yvonne (nascida 1889), Henriette (nascida 1891), e Léon (nascido 1893).
Em 1887, Poincaré foi eleito para a Academia Francesa de Ciências, da qual se tornou o presidente em 1906, e foi eleito para a Academia Francesa em 1909.
Em 1887 ele ganhou a competição matemática de Oscar II, rei da Suécia, pela resolução do problema dos três corpos referente ao movimento livre de múltiplos corpos em órbita.
Em 1893 Poincaré junta-se ao Bureau des Longitudes francês, o qual estava se engajando na sincronização da hora em torno do mundo. Em 1897 Poincaré apoiou uma proposta sem sucesso de decimalização das medidas circulares, entre elas o tempo e a longitude. Foi neste trabalho que levou a considerar as questões que estabeleceram os fusos horários e a sincronização do tempo entre corpos em movimento relativo.
Em 1899, e novamente de forma mais bem sucedida em 1904, ele interveio nos julgamentos de Alfred Dreyfus, atacando afirmações espúrias científicas de algumas evidências levantadas contra Dreyfus.
Em 1912 Poincaré submeteu-se a uma cirurgia devido a um problema de próstata e subsequentemente morreu de uma embolia em 17 de Julho de 1912, aos 58 anos. Ele foi enterrado no mausoléu da família Poincaré no Cemitério de Montparnasse, Paris.
O então Ministro da Educação Francês, Claude Allègre, propôs em 2004 que Poincaré fosse exumado e enterrado no Pantheon em Paris, o qual é reservado a cidadãos franceses que prestaram grandes serviços à nação Participou da 1ª.


Trabalhos e prêmios

Os trabalhos de Henri deu enorme contribuições em diferentes campos tais como: mecânicacelestial, mecânica,dosfluidos, óptica, eletricidade, telégrafo,capilaridade, elasticidade, termodinâmica, teoria do potencial, mecânica quântica, teoria da relatividade e cosmologia.
Dentre as suas inúmeras contribuições podemos citar:
 topologia algébrica
 Teoria das funções analíticas com várias variáveis complexas
 A teoria das funções Abelianas
 Geometria Algébrica
 Teorema da recorrência de Poincaré
 Geometria hiperbólica
 Teoria dos Números
 Problema dos três corpos
 A teoria das equações diofantinas
 A teoria do eletromagnetismo
 A teoria da relatividade restrita
 Em um trabalho de 1894, ele enunciou o conceito de grupo fundamental.
 No campo da equação diferencial Poincaré obteve muitos resultados que são críticos para a teoria qualitativa das equações diferenciais, por exemplo a Esfera de Poincaré e o mapa de Poincaré.
Prêmio(s) Os principais prêmios de Henri foram: Prêmio Poncelet (1885),Medalha de Ouro da RAS (1900),Medalha Sylvester (1901),Medalha Matteucci (1905),Medalha Bruce (1911)

Destaques

Em sua carreira podemos destacar dentre as inúmeros colaborações nos campos das ciências dois feitos de Poincaré: O problema dos três corpos e os Trabalhos na relatividade.
Quanto ao problema dos três corpos conta-se que 1887, em homenagem a seu 60° aniversário, Oscar II, Rei da Suécia patrocinou uma competição matemática com um prêmio em dinheiro para resolução da questão de quão estável é o sistema solar, uma variação do problema dos três corpos. Poincaré ressaltou que o problema não estava corretamente estabelecido, e provou que a solução completa não pode ser encontrada. Seu trabalho foi tão impressionante que em 1888 o júri reconheceu seu valor através de uma premiação. Ele mostrou que a evolução de tal sistema é frequentemente caótica no sentido que pequenas perturbações em seu estado inicial, tais como um ligeira mudança na posição inicial do corpo, irão levar a uma mudança radical em seu estado final. Se esta sutil mudança não é percebida pelos nossos instrumentos de medição, então não seremos capazes de predizer o estado final a ser obtido. Um dos juizes, o distinto Karl Weierstrass, disse, Este trabalho não pode ser considerado realmente como fornecedor da solução completa para a questão proposta, mas aquilo que de mais importante tem esta publicação é que ela inaugura uma nova era na história da mecânica celestial.
Weierstrass não sabia o quão acurado ele foi. No trabalho de Poincaré, ele descreveu novas ideias matemáticas tais como pontos homoclínicos. Este texto bibliográfico foi publicado na Acta Mathematica quando o erro foi encontrado pelo autor. Este erro de fato levou Poincaré a futuras descobertas, as quais agora são consideradas o início da teoria do caos. A bibliografia foi publicada no final de 1980. Suas pesquisas a respeito dos Pontos de Lagrange e pontos de transferência de baixa energia não foram utilizados por mais de um século.
No que se refere aos Trabalhos na relatividade, o trabalho de Poincaré no estabelecimento de fusos horários internacionais levou-o a considerar como relógios distribuídos sobre a Terra, os quais se movem a velocidade diferente em relação ao espaço absoluto (ou "éter luminoso"), poderiam ser sincronizados. Ao mesmo tempo o teórico neerlandês Hendrik Lorentz tinha estendido a teoria de Maxwell para uma teoria do movimento de partículas carregadas ("eletros" ou "íons"), e suas interações com a radiação. Para isto ele teve que introduzir o conceito de tempo local:

o qual usaremos para explicar a falha dos experimentos ópticos e elétricos para a detecção do movimento relativo em relação ao éter. Poincaré (1900) comentou a maravilhosa invenção de Lorentz do tempo local e observou que quando movendo relógios que estão sincronizados pela troca de sinais de luzes assumimos que eles viajam ao mesmo tempo em ambas direções de um referencial. Em A Medição do Tempo (Poincaré 1898), ele argumenta sobre a dificuldade de estabelecer a simultaneidade de eventos distantes e conclui que isto pode ser estabelecido por convenção. Ele também discute o postulado da velocidade da luz, e formula o Principio da relatividade, de acordo com o qual nenhum experimento magnético ou mecânico pode detectar a diferença entre estados de movimento uniforme.

Reflexo da teoria no ensino de hoje e contribuições para a prática pedagógica

Muitos dos conhecimentos experimentados ou modificados hoje na universidade vem de contribuições de pessoas ilustres, que mesmo com poucos recursos de um tempo longínquo conseguiram provar teorias, teses e deixar um acervo de informações que hoje terminam por facilitar a vida do homem moderno em sua prática ou aguçar a vontade de jovens talentos a dar continuidade a evolução das ciências de modo geral. É evidente que nosso pensador trouxe relevantes contribuições para matemática ensinada hoje em dia nas escolas e/ou universidades, isso ficou claro no corpo do texto, nas argumentações apresentadas através da pesquisa. É necessário que na prática docente se tenha o domínio dessas histórias para que este seja um facilitador no trabalho em sala de aula e ajude a contextualizar aquilo que é ensinado, estabelecendo também as relações necessárias. E foi nesta perspectiva que este trabalho trouxe para mim contribuições. É claro que outras pesquisas poderão ser feitas e aprofundado no assunto, porem o que foi apresentado representa o básico do que se considerou necessário pra o conhecimento sobre Henri.

Fontes de Pesquisa:

http://www.e-escola.pt/personalidades.asp?nome=poincare-jules-henri

http://ksandocomamatematica.blogspot.com/

http://pt.wikipedia.org/wiki/Henri_Poincar%C3%A9

Enciclopédia Barsa Universal - Volume 14. Barsa Planeta, 2007.



Elaboração: José Raimundo Silva e Ângelo Marcos Félix
Alunos do curso de Licenciatura em Matemática
UNEB/UAB/EAD

Os jogos nas aulas de Matemática

Os jogos, no ensino da Matemática, não só estimulam o desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático, como também propiciam a interação e o confronto entre diferentes formas de pensar. Eles permitem aos alunos vivenciarem uma experiência com características sociais e culturais, provocando a aquisição de regras, a expressão do imaginário e a apropriação de conhecimentos.

O jogo é, em geral, uma atividade que envolve dois ou mais jogadores, que tem um objetivo comum a ser alcançado e regras preestabelecidas. Aquele que primeiro alcançar o objetivo respeitando as regras, será o vencedor. Dependendo do jogo, os alunos podem assumir diferentes papéis: interdependentes, opostos ou cooperativos. Os jogos possibilitam o desenvolvimento de estratégias, o estabelecimento de planos e a avaliação da eficácia das jogadas de acordo com os resultados obtidos.

Jogando, os alunos vivenciam situações matemáticas que, se comparadas a atividades repetitivas, exigem soluções vivas, pensadas, originais e rápidas. Por seu caráter lúdico, os jogos permitem que os alunos executem repetidas vezes diferentes cálculos (por exemplo, soma dos pontos de dois dados) de forma muito mais significativa do que ao efetuar uma lista de operações descontextualizadas.

Os jogos não possuem o “estigma” dos problemas. Eles permitem a exploração e a solução de problemas num ambiente relativamente livre de pressões e avaliações, ou seja, num clima bastante adequado à investigação e à busca de soluções.

Os erros e fracassos durante os jogos, geralmente, são encarados de maneira desafiante, permitindo que o aluno desenvolva sua iniciativa, autoconfiança e autonomia. Os erros podem ser revistos de forma natural durante as jogadas, sem deixar marcas negativas nos jogadores, o que propicia novas tentativas.

O papel do professor durante os jogos é muito importante, podendo abranger diferentes funções:

• Organizador da aprendizagem: escolhe o jogo; decide questões relacionadas ao espaço, tempo e material utilizado; apresenta o jogo e suas regras.

• Consultor: fornece informações necessárias ao desenvolvimento do jogo; retifica regras e confere resultados.

• Mediador: promove o confronto de estratégias usadas pelos alunos e debates sobre os conteúdos abordados no jogo.

• Avaliador: analisa o desenvolvimento da atividade, a atuação dos alunos e o envolvimento da classe.

• Elaborador: propõe novas atividades, após o jogo ou antes dele, e as insere em seqüências didáticas planejadas.

Já o papel do aluno, durante os jogos, deverá ser o de:

• Ouvir atentamente as regras e levantar dúvidas antes e durante o jogo;

• Discutir diferentes situações, colaborando para resolvê-las e chegar a um consenso;

• Ouvir colegas e professor, percebendo-os como fonte de informação;

• Ouvir as soluções dadas pelos colegas, analisando-as, questionando-as e incorporando-as quando pertinentes;

• Construir e argumentar suas próprias estratégias com os colegas;

• Saber lidar com situações de vitória e de derrota;

• Auto-avaliar-se quanto a sua postura e aprendizagem no jogo.

O jogo promove o desenvolvimento de várias habilidades. Então, é esperado que jogos dos mais diversos tipos façam parte das propostas de trabalho. Cabe ao professor avaliar a adequação desses jogos para utilizá-los ou recriá-los com os alunos e assim perseguir um objetivo traçado para determinado momento.

Bibliografia: Padovan, Daniela. Matemática: ensino fundamental/ Daniela Padovan, Isabel Cristina Ferreira Guerra, Ivonildes dos Santos Milan – 1.ed.-São Paulo: Moderna, 2001.

O Ato de Planejar

O ato de planejar é uma preocupação que envolve toda a possível ação ou qualquer empreendimento da pessoa. Sonhar com algo de forma objetiva e clara é uma situação que requer um ato de planejar.

O planejar foi uma realidade que acompanhou a trajetória histórica da humanidade. O homem sempre sonhou, pensou e imaginou algo na sua vida. O homem primitivo, no seu modo e habilidade de pensar, imaginou como poderia agir para vencer os obstáculos que se interpunham na sua vida diária. Pensava as estratégias de como poderia caçar, pescar, catar frutas, e de como deveria atacar os seus inimigos.

A história do homem é um reflexo do seu pensar sobre o presente, passado e futuro. O homem pensa sobre o que fez; o que deixou de fazer; sobre o que está fazendo e o que pretende fazer. O homem no uso da sua razão sempre pensa e imagina o seu “quê fazer”, Isto é, as suas ações, e até mesmo, as suas ações cotidianas e mais rudimentares. O ato de pensar não deixa de ser um verdadeiro ato de planejar.

A mais simples das pessoas diz: quero isto ou aquilo, como devo agir, que meios tenho para alcançar o desejado, qual o melhor caminho a seguir, quem pode me ajudar, quando devo fazer?

Toda a pessoa, ao se levantar, pensa no seu dia, no que vai acontecer. O seu dia é um constante “devir”. E este constante “devir” obriga a pessoa a pensar, prever, imaginar, sonhar e tomar, a todo o momento, decisões; porém, ela sempre quer tornar as melhores e mais acertadas decisões para a sua ação, para o alcance dos seus objetivos.

A pessoa que pensa sobre o seu dia está planejando o seu dia. Esta é uma tarefa da pessoa, da simples e da analfabeta, ou do letrado, do sábio, do cientista, do técnico, do especialista; enfim, todos pensam e planejam o seu dia. Pensar o dia-a-dia é planejar a nossa ação para atingir os nossos desejos.

Algumas pessoas planejam de forma sofisticada e altamente científica, obedecendo os mais rígidos princípios teóricos, e em nada se afastando dos esquemas sistêmicos que orientam o processo de planejar,

executar e avaliar. Outros, que nem sabem da existência das teorias sobre planejamento, fazem seus planejamentos, sem muitos esquemas e dominações técnicas; contudo são planejamentos que podem ser agilizados de forma simples, mas com bons e ótimos resultados. Disto podemos deduzir que ninguém consegue se livrar do ato de planejar; porém, conseguem, isto sim, se evadirem do ato de executar, mas não do ato de planejar.

Portanto, justificar a necessidade de planejar parece não ser tão necessária; pois, o homem hoje e sempre fez e faz planejamento das suas ações. Sendo assim, tudo é pensado e planejado na vida humana. A indústria, o comércio, a agricultura, a política, os grupos sociais, a família e os indivíduos fazem os seus planejamentos, por escrito, mental ou oralmente, mas sempre esboçam o seu modo de agir. Podem ser planejamentos altamente técnicos e sofisticados como os de uma usina atômica; ótimos como os de uma pequena indústria, razoáveis como os de um time de futebol de várzea, simples como os de uma atividade corriqueira; contudo são planejamentos.

Muitos estruturam planos sérios, válidos, úteis e viáveis; outros elaboram planos sem validade, sem utilidade, isto é, planejam até as inutilidades para ver se elas conseguem se tomarem úteis.

Como se pode ver, todos fazem seus planejamentos. Tudo é pensado: vou fazer isto ou aquilo; faço isto desta ou daquela forma; posso fazer ou não posso fazer; posso fazer com isto ou com aquilo. Isto tudo acontece porque a pessoa quer alcançar alguma coisa para ela ou para os outros.

Por isso, planejar é uma exigência do ser humano; é um ato de pensar sobre um possível e viável fazer. E como o homem pensa o seu "quê fazer", o planejamento se justifica por si mesmo. A sua necessidade é a sua própria evidência e justificativa[...]

PLANEJAMENTO EDUCACIONAL

O que não é, e o que é planejamento educacional. Segundo a UNESCO (1968), seria melhor começar por dizer o que não é planejamento educacional. Não é uma panacéia miraculosa para a educação e para o ensino, que sofrem muitos males; não é uma fórmula mágica para todos os problemas; não é, também, uma conspiração para suprimir as liberdades dos professores, administradores e estudantes, nem um meio para grupos decidirem sobre objetivos e prioridades da educação e do ensino.

O planejamento não é um oráculo inspirador de todas as soluções para os problemas que se referem à educação e ao ensino. Não é um ditador de normas e de esquemas rígidos e inflexíveis, que podem e devem ser aplicados universalmente em todas as situações e lugares. Não é um delimitador de idéias, desejos e aspirações das mais diversas tendências sociais, políticas, econômicas e religiosas. O planejamento não é um ditador, mas é algo altamente democrático e desencadeador de invocações; por isso, é um processo que evolui, que avança e não permanece estático.

A educação, como processo de transformação e de aperfeiçoamento da cultura e do viver humano, por exigência da sua própria essência, é uma visão que se projeta além do momento presente. Sendo que a educação não se limita e não tem por objetivo apenas conhecer e analisar o presente, ou querer conservar o "status quo" da cultura e do saber, ela tende a pensar o futuro, a buscar novos horizontes e novas perspectivas para o homem.

A educação não pode se limitar a enfatizar o passado ou o presente, como eles se manifestam, mas deve ser um processo que se antecipe, que se projete para além do passado e do presente, para que o homem saiba enfrentar as mutações radicais que se processam. O homem deve aprender a viver e a planejar o seu futuro, porque o passado já passou e o presente é tão radicalmente rápido que não mais parece existir.

O futuro parece não ser tão incerto como se pensa. Ele pode ser visto, sentido e pensado no presente; mas exige que as pessoas aprendam a vê-lo como futuro, a senti-lo e a percebê-lo como futuro que, inevitavelmente, se torna presente. O futuro é um prolongamento do presente e deste faz parte.

Todo o ser humano pensa no futuro, quer saber do seu futuro e a partir desta ansiedade pelo futuro faz seus planos. Ele pensa no que vai fazer e no que pretende fazer. Planeja o seu agir, a sua vida, o seu trabalho, as suas economias; enfim, tudo aquilo que possa interferir na sua vida.

A educação, como sendo uma atividade eminentemente humana, e pela qual o homem se preocupa de maneira especial, deve ser planejada cientificamente para dar-lhe uma direção que venha atender às urgências humanas.

Sendo a pessoa o fim último da educação, necessário se faz refletir, profundamente sobre a essência da educação e sobre o próprio processo da educação, que tem como meta final a formação integral do homem.

A educação não pode ser desenvolvida sem uma meta, sem um caminho que a direcione para o seu fim essencial, ou seja, o homem como uma realidade em busca de realização. E, como poderá ajudar o homem, na busca da sua realização, se este processo não for estruturado profundamente, em bases sólidas?

Ao se afirmar que a educação é essencial ao homem, não se pode pensar num processo educacional como sendo uma série de ações que pretendam atingir um fim; ou uma quantidade de normas institucionais que não partam da realidade existente; ou mesmo, num processo que surja do simples bom senso ou de ideais simplistas.

(Conclusões de Medellín. 1968, p. 78).

A educação, como processo, jamais pode ser desenvolvida isoladamente, quer dizer, fora do contexto nacional, regional e comunitário da escola, na qual o homem está inserido, como agente e paciente das suas circunstâncias existenciais. Por isso, todo o processo educacional requer um planejamento em termos nacionais, estaduais, regionais, comunitários, e requer também um planejamento a nível de escola e um outro específico de ensino, relativo às diferentes disciplinas e conteúdos.

O planejamento, em relação aos diversos níveis, deve ser o instrumento direcional de todo o processo educacional, pois ele tem condições de estabelecer e determinar as grandes urgências, de indicar as prioridades básicas e de ordenar e determinar todos os recursos e meios necessários para a consecução das metas da educação.

O planejamento educacional torna-se necessário, tendo em vista as finalidades da educação; mesmo porque, é o instrumento básico para que todo o processo educacional desenvolva a sua ação, num todo unificado, integrando todos os recursos e direcionando toda a ação educativa. É o planejamento educacional que estabelece as finalidades da educação, a partir de uma filosofia de valores educacionais. Somente com a elaboração do planejamento se pode estabelecer o que se deve realizar para que essas finalidades possam ser atingidas, e ver como podemos pôr em ação todos os recursos e meios para atingir os objetivos a que se propõe a educação. Por isso são elaborados Planos Nacionais e Estaduais, como também os Planos Regionais de educação. Esse procedimento deve ser seguido pelas escolas na elaboração dos seus planos curriculares e de ensino[...]

O PLANEJAMENTO PARA O ALUNO E PARA O PROFESSOR

Seria desnecessário justificar a importância e a necessidade do planejamento de ensino para a escola, professores e alunos. Mas o que se quer ressaltar é que o primeiro e mais importante objetivo do planejamento das disciplinas, para uma situação de ensino, serve para que os professores e alunos desenvolvam uma ação eficaz de ensino e aprendizagem. Portanto, se o professor planejar o seu ensino é para ele e para seus alunos, em primeiro lugar. E este plano passa a ser um instrumento de uso pessoal entre professores e alunos. E só em segundo lugar o plano poderá servir a outros setores da escola, para cumprir certas obrigações e exigências administrativas ou burocráticas. Mas o importante é que professores e alunos façam o seu planejamento, a fim de que possam trabalhar eficazmente na sala de aula. Isto porque os atuantes na sala de aula são os professores e os alunos. Portanto, o plano é para os professores e seus alunos. Ora, dessa forma, quem deveria exigir dos professores o planejamento são os alunos.

Para alunos e professores o plano é um roteiro de uso diário na sala de aula; é um guia de trabalho; é um manual de uso constante; enfim, é um roteiro que direciona uma linha de pensamento e ação. Por isso, planejar para depois não trabalhar com o plano, é uma incoerência pedagógica. E isto pode ocorrer quando o plano é algo que serve, simplesmente, para cumprir com a obrigação burocrática, quer por diletantismo pedagógico ou por mera satisfação profissional para honrar o cargo. Portanto, planejar para trabalhar com o seu plano. Pois o que dizer de alguém que faz uma planta para construir uma casa, toda sofisticada, mas que, durante a construção, tal planta não é consultada, nem examinada pelos construtores e trabalhadores? Em vez de uma mansão poder-se-á ter um amontoado de tijolos e pedras fadados ao desmoronamento.

Os setores pedagógicos da escola não devem determinar uma forma única para planejar todas as disciplinas, como se todas fossem iguais; como se todos os professores e alunos fossem uniformes, agissem da mesma forma, tivessem os mesmos objetivos, interesses e as mesmas habilidades.

Existem muitos tipos, esquemas ou modelos de planejamento, que são ótimos, mas não existe o melhor modelo. Nem todos os modelos são os melhores para todas as situações de ensino. O professor deve escolher o modelo que melhor atenda a sua realidade e a dos alunos, isto é, que seja funcional e possível de ser agilizado na sala de aula e que dê bons resultados no ensino.

Os setores pedagógicos podem e devem fornecer propostas e orientações aos professores de como devem planejar, mas o que decide o modelo de plano são os objetivos dos alunos, do professor e as possibilidades de executá-la numa determinada classe, considerando a sua realidade.

É bom que haja certa uniformidade na ação pedagógica da escola como um todo, mas em nome da uniformidade não se pode prejudicar o aluno e a ação pedagógica do professor na sala de aula. Por isso, nos parece inviável planejar uma mesma disciplina, de uma forma única, para várias turmas de uma mesma série, pois as turmas não são uniformes, homogêneas e idênticas. Se numa mesma turma encontramos grandes diversidades entre os alunos, o que dizer das diferenças entre as várias turmas? Portanto, cada professor faça o seu plano para a sua turma. Um plano para uma situação dificilmente servirá para outra situação, embora haja algumas semelhanças [...]

Quem está na escola, para ensinar e para aprender, são os que têm melhores condições e obrigação de planejar a sua ação docente e discente [...]

Referência Bibliográfica

MENEGOLLA, Maximiliano, SANT’ANNA Ilza Martins. Por que planejar? Como Planejar? Currículo – Área – Aula. 15a Ed. Rio de Janeiro Vozes, 1991 pág. 15 - 47

Um plano de aula

PREFEITURA MUNICIPAL DE SÁTIRO DIAS
SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO
ESCOLA MUNICIPAL PRESIDENTE MÉDICI
PERIODO: 2 AULAS HORÁRIO: 12:50 À 2:20
LOCAL: POVOADO BELA VISTA – SÁTIRO DIAS -BA
ANO LETIVO 2010 FUNDAMENTAL II Nº DE ALUNOS: 20
ÁREA: EXATAS PROFESSOR: JOSÉ RAIMUNDO
DISCIPLINA: MATEMÁTICA SÉRIE – 5ª
TURMA: A SALA: 03 TURNO: VESPERTINO

PLANO DE AULA

1- IDÉIA CENTRAL A SER ABORDADA NA AULA
A função social do estudo da Matemática em sua essência é que seja permitido ao aluno compreender a realidade que esta inserido, desenvolvendo suas capacidades cognitivas e sua confiança para enfrentar desafios, de modo a ampliar os recursos necessários para o exercício da cidadania, ao longo do processo de ensino aprendizagem. A Matemática também faz parte da vida das pessoas como criação humana, ao mostrar que ela tem sido desenvolvida para dar respostas às necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, e aqui leva em conta a importância de se incorporar novas tecnologias de comunicação. No cotidiano das pessoas é preciso por exemplo quantificar, calcular, localizar objetos no espaço, ler gráficos e mapas, fazer previsões. Mostrar que é fundamental superar a aprendizagem centrada em procedimentos mecânicos, indicando a resolução de problemas como ponto de partida da atividade matemática desenvolvida em sala de aula. Na contemporaneidade está associada principalmente ao uso que se faz desta via leitura, embora se possa também considerar outras habilidades comunicativas, em função das condições existentes no contexto escolar; nesta deve existir a possibilidade de aumentar a percepção do aluno enquanto ser humano e enquanto cidadão, sua capacidade de se engajar e engajar outros no discurso, de modo a poder agir no mundo social e a importância que exerce sobre o cotidiano das pessoas.
Nesta perspectiva é preciso que se resolver situações-problema, sabendo validar estratégias e resultados, desenvolvendo formas de raciocínio e processos,como intuição, indução, dedução, analogia, estimativa, e utilizando conceitos e procedimentos matemáticos, bem como instrumentos tecnológicos disponíveis; que se utilize os diferentes significados e representações dos números naturais, inteiros, racionais e das operações envolvendo esses números, para resolver problemas, em contextos sociais, matemáticos ou de outras áreas do conhecimento de acordo com a serie que esta inserido.
Ter noções básicas do nível de desenvolvimento destas competências em cada aluno será de fundamental importância para que se possa ajudar a construir o conhecimento que se precisa para o nível e série em que se encontra cada educando. Considerando esses aspectos discursivos a referida aula irá abordar a temática ou bloco de conteúdos dos números e operações , mas especificamente a operação divisão usado o lúdico como forma de apresentação.

2- OBJETIVOS GERAIS
• Resolver situações-problema, sabendo validar estratégias e resultados, desenvolvendo formas de raciocínio e processos, como intuição, indução, dedução, analogia, estimativa, e utilizando conceitos e procedimentos matemáticos, bem como instrumentos tecnológicos disponíveis;
• Utilizar os diferentes significados e representações dos números naturais, inteiros, racionais e das operações envolvendo esses números, para resolver problemas, em contextos sociais, matemáticos ou de outras áreas do conhecimento de acordo com a serie que esta inserido.

3- OBJETIVO ESPECÍFICO
• Efetuar cálculos de divisão usando estratégias de cálculo mental e com registro.
• Usar do conhecimento adquirido das outras operações para bolar estratégias de facilitação no momento de efetuar os cálculos necessários.

4- CONTEÚDO
Estarão envolvidos dentro deste processo os seguintes conteúdos:
• Números e Operações
- Operação: Divisão de Número Naturais

5- ESTRATÉGIAS
As aulas serão desenvolvidas mediante exposições orais, análise de e desenvolvimento de atividades escritas(os registros dos alunos feitos durante a atividade)minuciosamente pensadas para exploração e observação das habilidades construídas por cada aluno de acordo com nível que se encontra. Serão exploradas, jogo: TRILHA DO RESTO, imagens e ilustrações em miniaturas e no tamanho de um painel que será exposta no centro da sala, serão recolhidas as anotações para serem analisadas posteriormente pelo professor e preenchimentos de fichas dadas pela coordenação pedagógica para tomada decisões e construção de novas estratégias de trabalho de acompanhamento posterior.


6- RECURSOS
Teremos como recursos para o desenvolvimento dos trabalhos: A oralidade, fotocópias, internet, computador, impressora, papel metro, pincel atômico, tesoura, dados confeccionados pelo professor usando dobraduras, marcadores, recortes, quadro negro e seus elementos de uso, material didático do aluno.

7- AVALIAÇÃO
O processo de avaliação acontecerá através da observação da participação dos alunos na atividade seja na parte prática, oral ou escrita desenvolvidas durante as duas aulas ou outros momentos que haver algo voltado par essa discussão. Haverá, análise e preenchimento de fichas que serão entregues a coordenação pedagógica e discutidas posteriormente encaminhadas à SEDUC, acompanhadas pele coordenação desta instituição e dada o devido suporte ao professor para que se adquira o máximo de desenvolvimento do aluno em cada série e durante todo ano letivo. Como critérios pré-estabelecidos pelo professor teremos: esse trabalho será em grupo, todos devem participar de forma direta ou indireta, deve haver cooperação e respeito durante a execução da atividade, os alunos devem fazer perguntas, anotações e ajudar seus parceiro de grupo ao mesmo tempo que deve respeitar as limitações dos que sentem dificuldades, deve apresentar coerência em suas respostas ou interesse em aprender.alem de outras formas de ações que poderão ser modificadas dependendo da aceitação da turma em relação atividade..


8- REFERÊNCIAS BIBIBLIOGRÁFICAS
BRASIL, Secretaria da Educação Fundamental, PCN – MATEMÁTICA, Brasília, 2001.


ANEXOS

1- DESCRIÇÃO DA ATIVIDADE PROPOSTA:
O jogo Trilha do Resto envolve o algoritmo e as propriedades da divisão. O jogo é composto por um tabuleiro numerado em forma de trilha, um dado comum e algumas peças para marcar a posição dos jogadores. A competição ocorre entre 3 ou 4 alunos. Nas rodadas, cada jogador, na sua vez, jogou o dado e efetua a divisão do numero da casa em que esta posicionado pelo numero que saiu no dado. O número de casas que se ia andar é igual ao resto da divisão efetuado. O jogador seria aquele que chegasse primeiro ao fim da trilha. Os tabuleiros nesta primeira etapa foram fotocopiados por mim, os marcadores foram usados de algumas peças de emborrachados que já tínhamos disponível na escola. O vencedor de cada grupo ganho um brinde surpresa, um lápis com borracha, por exemplo.
A metodologia de aplicação deste jogo é dividir os grupos e deixar os alunos jogarem livremente. Os cálculos devem ser efetuados em uma folha de papel, sendo expostos pelos alunos e acompanhados pelo professor durante a execução do jogo e orientado os integrantes de cada grupo a se auto-ajudarem e verificar a correção. Durante a execução o professor pode dar sugestões de estratégias de raciocínio que facilitassem a chegada ao resultado de forma mais rápido e seguro.
É normal o apresentar o jogo à classe alguns alunos se mostraram-se um pouco dispersos, principalmente os que não sabem a divisão. Mas procure incentivar a se destacaram como os sabem as 4 operações e tem excelentes estratégias de raciocínio lógico. Estes podem até dar dicas aos colegas possibilitando assim a solidariedade e competição saudável entre o grupo. De modo que seja possível perceber que todos os grupos, os jogadores ajudem uns aos outros e, quando as duvidas surgiram e que não possam ser respondidas por nenhum membro do grupo estas eram encaminhadas ao professor, que deve explicar para todo grupo. É possível inclusive que alguém passe a entender como funciona a Divisão através da realização do jogo. Mas caso isso não aconteça incentive aos que ainda não dominam a técnica de divisão através do calculo no papel, a praticar mais e ter mais atenção principalmente em cálculos mentais mais elevados incentivando a usar neste momento o calculo no papel.

A avaliação em discussão

Alguns professores contemporâneos parecem confundir-se com a aplicação dos testes das mais variadas formas e, até fazem criticas destrutivas em relação a sua aplicação em alguns casos, mas sem esse tipo de instrumento,por exemplo, o psicólogo não seria capaz de fazer qualquer afirmação científica do comportamento humano. Talvez seja pelo fato das ciências serem conhecidas por suas técnicas que lhes permitem aplicações e resultados visíveis. Assim, como o público tende a ver os antibióticos como capazes de curar todas as infecções, por analogia, também à considerar os testes como recursos infalíveis para conhecer as pessoas e suas aptidões. No entanto, assim como o médico é obrigado a conhecer a potencialidade dos remédios e a levar em conta suas contra-indicações, da mesma forma o psicólogo deve saber, não apenas as vantagens dos testes, mas, também os limites de sua utilidade e validade. Do contrário, correrá o risco de apresentar diagnósticos falsos ou deformados, pois estariam baseados em resultados falhos e incompletos. Desde que atendidas as pré-condições de sua aplicação, e que o psicólogo examinador assim como o professor tenha conhecimento, domínio da aplicação e da avaliação, os testes se instalam como referencial que elimina boa parte da “contaminação” subjetiva das suas percepção e julgamento. É importante ressaltar a condição dos testes como mais um recurso que auxilia o profissional da saúde, educação ou outras área na compreensão e fechamento das considerações a respeito de um examinando, seja em processo seletivo (exame psicológico ou psicotécnico), avaliação psicológica e psicodiagnóstico ou exame de conhecimentos cognitivos desde que se aplique a técnica adequada no momento de avaliar. As demais formas de avaliação também podem ser bons instrumentos desde que sejam aplicados adequadamente. Cada forma possui elementos positivos que sendo bem aproveitados irão surti efeitos positivos. Ao fazer uma argumentação comparação entre o trabalho do professor e do psicólogo tive a intenção de mostrar a importância do trabalho de ambos dentro dos seus contextos de interpretação. Podemos também citar aqui a importância também dos relatórios e ensaios, bem como dos portfólios. Nos relatórios se tem uma visão detalhada a respeito de algo, com opiniões organizadas e fundamentadas dentro de um processo. Muito eficiente também pois em alguns casos dispensa até uma nota através de números sem no entanto deixar de emitir os devidos conceitos que podem servir para ajudar dentro de outros processo de avaliação. No portfólio, temos uma visão detalhada de atividades desenvolvidas dentro de um processo sendo assim possível acompanhar com segurança a pessoa avaliada em seu processo de evolução. Detalhe importante: não dispensa as outras formas de avaliação, podem ser usadas de maneira paralela. Pode servir para manter organizados os testes aplicados e os relatórios emitidos. Isso dar a quem avalia uma segurança maior na apresentação dos resultados obtidos e mais veracidade nestes resultados, pois estarão apresentados mediante provas concretas. Os instrumentos de avaliação são de modo geral, de relevante significação. Contudo devem ser utilizados em seus diversos aspectos ; não apenas periodicamente. Daí a importância dos processos avaliativos de acompanhamento, o que permite a correção e intervenção no processo de aprendizagem, além do arquivo de produções do aluno como referencial no processo de construção de saberes e mesmo de somatória para o alcance índice médio necessário à sua promoção para a série posterior.

Ações educativas que podem ser incorporadas nas aulas de matemática para que estas se tornem mais atrativas - Depoimentos

A informática sendo usada de maneira mais direta pelos alunos, software como o Geogebra e Wiport trabalhados aqui na faculdade que são excelentes ferramentas de trabalho ao tratar-se de figuras geométricas e gráficos respectivamente. Tais recursos não podem ser usadas pelos meus alunos. Isso cria de certa forma uma barreira entre aquilo que aprendemos ao longo de nossos anos de formação acadêmica e nossa prática em sala de aula. È claro que nem por isso deixamos de dar boas aulas, mas seria interessante que pudéssemos está usando esses recursos agora em sala de aula. Assim teríamos condição de discutir aqui ao longo dos anos de formação a eficácia e as dificuldades encontradas e junto com corpo acadêmico do curso buscar novos encaminhamentos. Incorporando essas ações em minha prática docente estaria dando mais sentido a aprendizagem de meus alunos, pois, assim estaremos unindo o discurso atual à prática do dia-a-dia deles e não será algo às vezes vazio mesmo que nos esforcemos em dar explicações coerentes, uma coisa é ver e outra é fazer com o devido suporte. Mas por conta de não haver máquinas funcionando, de forma eficiente terminamos por não desfrutar de forma adequada desse recurso.

Depoimento de José Raimundo

Oficinas são de valor muito significativos, pois envolvem o aluno de forma direta na construção do saber dando-lhe a oportunidade de escapar o seu aprendizado a um público que não restinge-se apenas ao professor. Além disso, seu processo produtivo pode ser avaliado de forma ainda mais ampla; uma vez que não ocorre apenas de forma técnica.

Depoimento de Irineu Júlio

Os PCNs como elemento norteador da prática do educador atual

Diante das exigências de uma sociedade que evolui constantemente em ciências e tecnologia, o ser humano vive a urgência diária de buscar novas formas que possibilite de fato, a sua inserção como cidadão no mundo do trabalho, das relações sociais e culturais. Para tanto é preciso que o professor renove sua proposta de trabalho no sentido de melhorar a qualidade da educação, resultando assim, um ensino de qualidade que favoreça na formação do individuo critico e participativo capaz de atuar com competência, dignidade e responsabilidade na sociedade onde vive. Sendo assim, a sala de aula deve ser um espaço favorável às novas descobertas, tanto no campo dos valores e atitudes como na formação de diversos conceitos e linguagem oferecidas pelos PCNs.